¡MENCIÓN DE HONOR EN CIENCIA EN ACCIÓN!

        Nos hemos llevado una Mención de Honor en la XIX edición de Ciencia en Acción que se celebró en Viladecans los días 5,6 y 7 de octubre.

A la final se desplazó una representación del centro formada por 23 alumnos y dos profesoras para presentar a todos los participantes y visitantes el trabajo Buscando a Pitágoras, que concursaba en la modalidad Laboratorio de Matemáticas.

El trabajo plantea una serie de actividades lúdicas y manipulativas entorno a los hallazgos del conocido matemático griego. Entre ellas destacamos los orígenes de la escala musical, los poliedros regulares, los números irracionales y, como no, su conocido teorema.

La representación estaba formada por los alumnos Lucía Turpín Belchí, Zaida Vidal Dólera, María Rodríguez Sarabia, Leire García Espinosa, Sandrá Arumí Blaya, Irene Ortiz de Paco, Pilar Gonzálvez Fernández, Sergio Goyena Salgado, Julián Martínez Blaya, Ángel Martínez Fernández, Víctor Ponce Roa, Rocío Rodríguez Gómez, María Bernal Bastida, Sofía Arques el Ghazi, Silvia Gambín Sánchez, Laura María Pérez Sánchez, María Alvarado Navarro, Michelle Rosales Guerrero, Eliana Blaya Muñoz, Carmen Dólera Gómez, Paula Yagües Plana, Mireya Ponce Gómez y Paola Ruiz Robles, así como por las profesoras Marina Goyena Salgado e Iria Vidal Legaz.

Durante la tarde del viernes y todo el sábado los alumnos presentaron las actividades sobre Pitágoras a público de todas las edades y aprovecharon para visitar el resto de los trabajos presentados en todas las categorías y asistir a las actividades organizadas.

El domingo por la mañana tuvo lugar una conferencia a cargo de D. Santiago Álvarez titulada La tabla periódica, un icono cultural, que precedió a la entrega de premios en la que el trabajo del IES recibió una Mención de Honor a manos de D. Antonio Córdoba, director del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

¡FINALISTAS DE CIENCIA EN ACCIÓN 2018!

Nuestro IES ha resultado finalista en la modalidad “Laboratorio de matemáticas” con el trabajo que presentamos: “Buscando a Pitágoras”, un conjunto de actividades organizadas en torno a los hallazgos del conocido matemático realizadas con alumnos de 2º de ESO. La profesora responsable del proyecto es Iria Vidal Legaz, perteneciente al Departamento de Matemáticas del instituto.

Ciencia en acción es un concurso dirigido principalmente a profesores de todos los niveles educativos, a investigadores, divulgadores científicos, así como a cualquier persona interesada en la enseñanza de la ciencia, de España, Portugal y los países latinoamericanos.   Organizado, entre otros, por el Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), La Real Sociedad Española de Química (RSEQ), el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) y la Universidad Nacional de Educación a Distancia (UNED). Se puede obtener más información en www.cienciaenaccion.org

Los mejores trabajos se presentarán en la final que este año tendrá lugar en Viladecans del 5 al 7 de octubre. Para defender el proyecto en la final de Viladecans, viajará una representación del alumnado del grupo, acompañados de dos profesoras del centro.
Este es el vídeo de presentación del proyecto ¡Esperamos que os guste!

Demostrando con puzles el Teorema de Pitágoras

        Sin duda, el Teorema de Pitágoras, es uno de los más demostrados a lo largo de la historia de las Matemáticas.

          Matemáticos de muy diversas épocas y culturas han aportado su demostración: desde Pappus hasta Bhaskara pasando por Leonardo da Vinci.

Muchas de estas demostraciones son de índole geométrica, algunas se pueden explicar también algebraicamente.

Hemos seleccionado algunas de estas demostraciones y hemos elaborado unos puzles en los que se puede ver de diversas formas cómo el cuadrado sobre la  hipotenusa coincide con la suma de los cuadrados sobre los catetos…

Maqueta del Teorema de Pitágoras, por Julián, Ramón, Ángel, Javi y Víctor

Maqueta del Teorema de Pitágoras, por Eliana, Michelle, María Alv, Paola, Mireya y Carmen

Teorema de Pitágoras, por Laura, Silvia, Sofía y Rocío

Aquí tenemos el trabajo realizado para comprobar el Teorema de Pitágoras por Laura, Rocío, Sofía y Silva de 2º A

Pitágoras y las notas musicales

De Pitágoras, todo el mundo conoce su teorema, pero  es menos conocido que sentó las bases de nuestra actual escala musical. Estableció que si al tocar una cuerda suena un DO, cuando dividimos la cuerda por la mitad tenemos el siguiente DO, es decir una nota una octava más alta. Si en cambio la dejamos en 2/3 de la longitud original, obtendremos la quinta (SOL en este caso), y si tomamos una longitud 3/4 la nota que obtendremos será la cuarta (en nuestro caso, FA).

En nuestro laboratorio hemos comprobado este hecho con un violonchelo y una aplicación para afinar. Hemos medido la longitud de la cuerda de DO, la hemos dividido tal y como estableció Pitágoras y ¡hemos conseguido las notas que buscábamos!

Aquí os dejamos un fragmento de la película Donal en el país de las matemáticas donde se menciona este hecho:

Esta mañana nuestros alumnos de 2ºA han explicado la armonía pitagórica a nuestros visitantes croatas del programa Erasmus +. Aquí tenéis una web donde podéis encontrar más información sobre este tema.

Pythagoras' Theorem

Here we have the project made by Lucía Turpín, Zaida Vidal, Leire García and María Rodriguez ...GREAT JOB!!

 

Maqueta del Teorema de Pitágoras, por Eduardo, José Francisco, Sergio y Domingo

Sólidos platónicos y pajitas de refrescos

Ahora nos toca en 2º de ESO estudiar los cuerpos geométricos, hemos comenzado construyendo los cinco sólidos platónicos con un refrescante material: pajitas de refresco.

Los poliedros regulares son cuerpos geométricos que tienen que cumplir los siguientes requisitos:
todas sus caras son iguales,son polígonos regulares (triángulos equiláteros, cuadrados, pentágonos regulares...) y en cada vértice confluye el mismo número de caras.

Ya los antiguos griegos se dieron cuenta de que sólo es posible construir cinco cuerpos con estas características.
- El tetraedro: formado por cuatro triángulos equiláteros, en cada vértice confluyen tres triángulos.
- El hexaedro (cubo): formado por seis cuadrados de forma que en cada vértice confluyen tres de ellos.
- El octaedro: formado por ocho triángulos equiláteros de forma que en cada vértice confluyen cuatro de ellos.
- El icosaedro: formado por veinte triángulos equiláteros, con cinco de ellos en cada vértice.
- El dodecaedro: formado por doce pentágonos regulares, tres en cada vértice.

Se sabe que Pitágoras conocía al menos tres de los cinco posibles y sentó las bases para que posteriormente Platón hiciera una descripción sistemática de ellos, tenía especial debilidad por el dodecaedro y que su construcción era uno de los secretos mejor guardados por la comunidad Pitagórica.

Platón relacionó estos cinco sólidos los elementos de la naturaleza: así atribuyó el fuego al tetraedro, el aire al octaedro, la tierra al cubo, el agua al icosaedro y reservó el dodecaedro para relacionarlo con el todo, el universo.

La Comunidad Pitagórica

Tras sus numerosos viajes, Pitágoras se estableció en la ciudad de Crotona y fundó su conocida sociedad. Una comunidad religiosa en la que el conocimiento era el medio directo para acercarse a Dios. Su símbolo era el pentagrama o estrella de cinco puntas y adoraban a las Tetraktis, en la que están representadas las dimensiones de la naturaleza (el punto, la línea, el plano y el espacio) y cuya suma era 10, número sagrado para ellos.

Bajo la premisa de que el número es el principio del que se forman todas las cosas, Pitágoras pensaba que todo en la naturaleza se formaba a partir del número y sus proporciones, como ocurría con la música. Los descubrimientos matemáticos se guardaban en absoluto secreto

 Bajo unas estrictas normas de comportamiento, la comunidad se dividía en oyentes (acusmáticos, no podían hablar ni tenían acceso al maestro) y matemáticos (los de rango superior, podían hablar y tenían acceso al maestro).

Los alumnos de 2ºA se han convertido en Pitagóricos de primer nivel por unos días para poder profundizar en los descubrimientos del gran maestro de las matemáticas.

                      

Tetraktys                                                            Pentagrama

La cuerda de los doce nudos: buscando ángulos rectos.

Uno de los problemas a los que la humanidad se ha enfrentado desde las antiguas civilizaciones es cómo conseguir un ángulo recto: Los antiguos egipcios se enfrentaban a este problema cada año, cuando la crecida del Nilo se retiraba de y había que recuperar las lindes de los terrenos. 

Para ello inventaron un sencillo artilugio: una cuerda en la que se hacían doce nudos que dejando doce tramos iguales. Al tensarla, formaban un triángulo de lados 3, 4 y 5 tramos respectivamente. Los egipcios conocían perfectamente que en este triángulo, el ángulo que forman los lados 3 y 4 mide exactamente 90º, es decir, es un ángulo recto.

En clase de 2º de ESO hemos conocido cómo utilizaban la cuerda, hemos trabajado con ella y hemos comprobado cómo al tensarla se forma el ángulo recto, también la hemos utilizado para comprobar si los ángulos que forman las paredes de clase son rectos. 

El cuadrado de lo hipotenusa...

... es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Aquí tenemos uno de los enunciados matemáticas más conocidos:  El teorema de Pitágoras. 

Los alumnos de 2º de ESO han comenzado a indagar en su significado en el laboratorio: 

Han podido comprobar que al construir un triángulo de lados 3, 4 y 5 unidades respectivamente aparece un ángulo recto entre los lados menores. Significa esto que estamos ante un triángulo rectángulo, en el que el lado mayor, que está frente al ángulo recto, se llama hipotenusa, y a los dos lados menores, que forman el ángulo recto, los denominamos catetos.

Una vez hecho esto, les hemos pedido que construyan un cuadrado sobre cada uno de los lados y que calculen las respectivas áreas para descubrir que ¡la suma de las dos pequeñas es igual a la grande! 

Una de las principales aplicaciones del Teorema de Pitágoras es saber si un ángulo es efectivamente recto o no. No hace falta insistir en al importancia que tiene el ángulo de 90º en nuestras vidas, así con ayuda del teorema podremos saber si un muro es realmente vertical o tiene poco futuro, o si las paredes de casa están colocadas perpendicularmente.

Para ello sólo debemos construir un triángulo y comprobar que el cuadrado del lado mayor es igual a la suma de los cuadrados de los lados menores….si esto ocurre ¡enhorabuena! El ángulo recto está bien construido.

Pincha aquí para verla

Hemos hecho una simulación con ayuda de Geogebra que nos ayuda a comprobarlo:

¡Seguiremos trabajando en las aplicaciones y demostraciones del teorema, así como en el personaje de Pitágoras!

Números irracionales, buscando el número Pi

Para Pitágoras el número era la esencia de todas las cosas en sentido físico, el elemento a partir del cual se formaba el cosmos. El concepto de número que tenía era el que comprendía a  los números naturales y las razones entre ellos, es decir, las fracciones.

La aparición de longitudes inconmesurables (una no se puede expresar en términos de una fracción de la otra), como ocurre con la diagonal de un cuadrado y su lado originó en la comunidad Pitagórica una profunda crisis. Hasta el punto de que se cuenta que el descubridor de semejante aberración fue arrojado al río. Guardaron en riguroso secreto la existencia de este tipo de números. Ahora vamos a centrarnos en uno de estos irracionales: 

         Uno de los números más conocidos universalmente es el número Pi. En las antiguas civilizaciones de Egipto y Mesopotamia el hombre se dio cuenta de que la Longitud de una circunferencia era algo más que tres veces su diámetro. A lo largo de la historia el hombre ha intentado aproximar con cada vez más exactitud este  número.

         Los griegos llegaron a la conclusión de que se trataba de un número irracional, es decir, que no hay dos números enteros de forma que al dividirlos se obtenga el número Pi. 

      Esto se traduce en que su expresión decimal tiene infinitas cifras sin que aparezca ningún periodo, así que por más que dividamos en partes iguales el diámetro, nunca cabrá un número exacto de veces en la longitud de la circunferencia. Aquí tenéis un interesante vídeo sobre Pi.

          En el laboratorio nos hemos puesto a la ardua tarea de encontrar al número Pi. Hemos recopilado un montón de objetos circulares, hemos medido su longitud y su diámetro y hemos calculado su cociente. Desde 2,82 hasta 3,62 hemos conseguido muchas aproximaciones, una más cercanas que otras... 

¡Así que no olvidéis nunca!: