El Teorema Fundamental del Cálculo

Llega el momento de estudiar las integrales en 2º de Bachillerato. En unos días veremos el teorema fundamental del cálculo, así que aquí tenéis un breve documental que relata cómo Newton y Leibniz llegaron  a este resultado de forma independiente....¡Espero que os guste!

La suma de los cien primeros números

Como en 3º de ESO estamos comenzado a trabajar las sucesiones, aprovechamos la ocasión para conocer a uno de los grandes genios de las matemáticas:Gauss. Es muy conocida la anécdota de que con solo siete años consiguió calcular mediante un sencillo truco la suma de los cien primeros números.

Este relato aparece en una escena de la película alemana de 2012, Midiendo el Mundo que os dejamos aquí: 

 

A Gauss se le ocurrió, para calcular semejante suma, emparejar los números del 1 al 100 de forma que cada pareja suma los mismo: 1 con 100, 2 con 99, 3 con 98 etc... Si hacemos esto, se obtienen 50 parejas (la mitad de 100)  que suman 101. 

De esta forma averiguó con facilidad que la suma de los cien primeros números debe coincidir con 50·101 y que por tanto debe valer 50 050. ¡Menudo talento!

Este método, inventado por Gauss es el que se utiliza en la actualidad para calcular la suma de los n primeros términos de cualquier sucesión aritmética y que veremos en clase en unos días....