El cuadrado de lo hipotenusa...

... es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Aquí tenemos uno de los enunciados matemáticas más conocidos:  El teorema de Pitágoras. 

Los alumnos de 2º de ESO han comenzado a indagar en su significado en el laboratorio: 

Han podido comprobar que al construir un triángulo de lados 3, 4 y 5 unidades respectivamente aparece un ángulo recto entre los lados menores. Significa esto que estamos ante un triángulo rectángulo, en el que el lado mayor, que está frente al ángulo recto, se llama hipotenusa, y a los dos lados menores, que forman el ángulo recto, los denominamos catetos.

Una vez hecho esto, les hemos pedido que construyan un cuadrado sobre cada uno de los lados y que calculen las respectivas áreas para descubrir que ¡la suma de las dos pequeñas es igual a la grande! 

Una de las principales aplicaciones del Teorema de Pitágoras es saber si un ángulo es efectivamente recto o no. No hace falta insistir en al importancia que tiene el ángulo de 90º en nuestras vidas, así con ayuda del teorema podremos saber si un muro es realmente vertical o tiene poco futuro, o si las paredes de casa están colocadas perpendicularmente.

Para ello sólo debemos construir un triángulo y comprobar que el cuadrado del lado mayor es igual a la suma de los cuadrados de los lados menores….si esto ocurre ¡enhorabuena! El ángulo recto está bien construido.

Pincha aquí para verla

Hemos hecho una simulación con ayuda de Geogebra que nos ayuda a comprobarlo:

¡Seguiremos trabajando en las aplicaciones y demostraciones del teorema, así como en el personaje de Pitágoras!

Números irracionales, buscando el número Pi

Para Pitágoras el número era la esencia de todas las cosas en sentido físico, el elemento a partir del cual se formaba el cosmos. El concepto de número que tenía era el que comprendía a  los números naturales y las razones entre ellos, es decir, las fracciones.

La aparición de longitudes inconmesurables (una no se puede expresar en términos de una fracción de la otra), como ocurre con la diagonal de un cuadrado y su lado originó en la comunidad Pitagórica una profunda crisis. Hasta el punto de que se cuenta que el descubridor de semejante aberración fue arrojado al río. Guardaron en riguroso secreto la existencia de este tipo de números. Ahora vamos a centrarnos en uno de estos irracionales: 

         Uno de los números más conocidos universalmente es el número Pi. En las antiguas civilizaciones de Egipto y Mesopotamia el hombre se dio cuenta de que la Longitud de una circunferencia era algo más que tres veces su diámetro. A lo largo de la historia el hombre ha intentado aproximar con cada vez más exactitud este  número.

         Los griegos llegaron a la conclusión de que se trataba de un número irracional, es decir, que no hay dos números enteros de forma que al dividirlos se obtenga el número Pi. 

      Esto se traduce en que su expresión decimal tiene infinitas cifras sin que aparezca ningún periodo, así que por más que dividamos en partes iguales el diámetro, nunca cabrá un número exacto de veces en la longitud de la circunferencia. Aquí tenéis un interesante vídeo sobre Pi.

          En el laboratorio nos hemos puesto a la ardua tarea de encontrar al número Pi. Hemos recopilado un montón de objetos circulares, hemos medido su longitud y su diámetro y hemos calculado su cociente. Desde 2,82 hasta 3,62 hemos conseguido muchas aproximaciones, una más cercanas que otras... 

¡Así que no olvidéis nunca!: 

Exposición Mujeres Matemáticas

Esta mañana varios alumnos de 2ºB han instalado en el rellano de la primera planta la exposición sobre mujeres matemáticas que nos ha prestado el Museo de la Ciencia y el Agua de Murcia. Una actividad más para conmemorar en nuestro centro el Día Internacional de la Mujer que se celebra mañana 8 de marzo.

La exposición consta de una serie de paneles que narran la vida de 14 mujeres matemáticas, sus hallazgos y las dificultades que tuvieron para desempeñar su labor por el hecho de ser mujer. 

La exposición está acompañada de una serie de juegos de ingenio manipulativos y estará en nuestro centro hasta el próximo viernes 16 de marzo.Todos los grupos del centro harán una visita guiada por la exposición acompañados de sus profesores. 

¡Todo el mundo está invitado a visitarla!

Pipas

Aquí tenéis el corto PIpas, de una forma cómica nos hace ver cómo los estudios nos pueden evitar más una situación embarazosa... Escrito y dirigido por Manuela Burlo Moreno en 2013.  Si queréis más información pinchad aquí:
¡No os lo perdáis!

¡Ya estamos en funcionamiento!

Vamos avanzando con el montaje de nuestro laboratorio de matemáticas, aunque nos falta una mesa para el profesor, la pizarra, un armario y más estanterías, ya tenemos mesas, sillas, una estantería y prácticamente todos los recursos que solicitamos: geoplanos, tangram, cuerpos geométricos rellenables, polígonos encajables, cubitos para hacer construcciones. Si a esto añadimos  unos cuantos libros de lectura y algunos juguetes reciclados...  ¡ya estamos listos para aprender matemáticas de otra forma!

Las aventuras de Troncho y Poncho: Áreas de polígonos

Aquí tenéis un video de la serie de Aventuras de "Troncho y Poncho". En este se repasa de forma muy divertida y bastante bruta las áreas de los diferentes polígonos ¡Que os divirtáis!

Midiendo sin metro

Los alumnos de 2º A han tenido que superar un complicado reto. Debían medir las dimensiones de la pista de futbito sin utilizar un metro. Tuvieron que utilizar su ingenio para buscar una unidad de medida que les permitiera medir las longitudes con la mayor precisión posible: libretas, pasos pies ¿Cuál es más adecuada? Un grupo nos sorprendió empleando a Mireya como referencia!! Al final han aprendido a emplear otras unidades de medida, y que la talla del zapato no corresponde con su longitud en centímetros!!

Nuestras lecturas

En nuestro laboratorio, se puede encontrar una pequeña colección de lecturas relacionadas con las matemáticas, desde noveles a libros de divulgación científica, hay para todos los gustos y niveles, incluso tenemos algunos ejemplares en inglés. En clase iremos leyendo fragmentos de algunos de ellos, pero cualquier alumno que lo desee puede llevarse prestado a casa un libro para leerlo. Aquí os dejamos una pequeña selección. Más adelante os iremos hablando de cada uno de ellos con más detalle.
Entre ellos se encuentran algunos que hemos querido destacar porque abordan el tema de la mujer en el mundo de las matemáticas, nuestro pequeño gesto para conmemorar el Día Internacional de la Mujer que se celebra el próximo 8 de marzo.
¡Llevate uno!